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    14．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，此时点C恰好在线段DE上，若∠B=40°，∠CAE=60°，则∠DAC的度数为20°．

    分析 由旋转的性质得出得出∠D=∠B=40°，AE=AC，再根据∠CAE=60°，得出△ACE是等边三角形，得出∠ACE=∠E=60°，在△ACD中由三角形外角性质即可求出∠DAC的度数．

    解答 解：由旋转的性质得∠D=∠B=40°，AE=AC，
    ∵∠CAE=60°，
    ∴△ACE是等边三角形，
    ∴∠ACE=∠E=60°，
    ∵∠ACE是△ACD的外角，
    ∴∠DAC=∠ACE-∠D=60°-40°=20°．
    故答案为：20°

    点评 本题以旋转为背景，主要考查了等边三角形的判定与性质以及三角形外角的性质．解题时注意，旋转前、后的图形全等，对应边相等，对应角相等，这是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）
    A．B．C．D．

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    5．如图：在正方形网格中有一个格点三角形ABC，（即△ABC的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：
    （1）画出△ABC中AB边上的高CD；（提醒：别忘了标注字母！）
    （2）画出将△ABC先向右平移5格，再向上平移3格后的△A′B′C′；
    （3）画一个锐角格点三角形MNP，使其面积等于△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=37°，AB=5，AC=4，BC=3，直线MN经过点C，交边AB于点D，分别过点A，B作AF⊥MN，BE⊥MN，垂足分别为点E，F，设线段BE，AF的长度分别为d1，d2．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）若直线MN从与CB重合位置开始顺时针绕着点C旋转，至与CA重合时停止，在旋转过程中，试求出d1+d2的最大值，并求出此时直线MN旋转角的度数（即∠BCD的度数）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．为了了解我校开展的“养成好习惯，幸福一辈子”的活动情况，对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“对于这个活动你的态度是什么？”共有4个选项：
    A．非常支持 B．支持 C．无所谓 D．反感
    根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．

    请你根据以上信息解答下列问题：
    （1）计算本次调查的学生人数和图（2）选项C的圆心角度数；
    （2）请根据（1）中选项B的部分补充完整；
    （3）若我校有5000名学生，你估计我校可能有多少名学生持反感态度．

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    19．如图，在平面直角坐标系第一象限中，当m，n为正整数时：

    将反比例函数yn=$\frac{n}{x}$图象上横坐标为m的点叫做“双曲格点”，记作A[m，n]，例如，点A[3，2]表示y2=$\frac{2}{x}$图象上横坐标为3的点，故点A[3，2]的坐标为（3，$\frac{2}{3}$）．
    把yn=$\frac{n}{x}$的图象沿着y轴平移或以平行于x轴的直线为对称轴进行翻折，将得到的函数图象叫做它的“派生曲线”，例如，图中的曲线f是y1=$\frac{1}{x}$图象的一条“派生曲线”．
    （1）①“双曲格点”A[2，1]的坐标为（2，$\frac{1}{2}$）；
    ②若线段A[4，3]A[4，n]的长为1，则n=7．
    （2）若“双曲格点”A[m，2]，A[m+4，m]的纵坐标之和为1，求线段A[m，2]，A[m+4，m]的长；
    （3）图中的曲线f是y1=$\frac{1}{x}$图象的一条“派生曲线”，且经过点A[2，3]，则f的函数表达式为y=$\frac{1}{x}$+1；
    （4）已知y3=$\frac{3}{x}$图象的“派生曲线”g经过“双曲格点”A[3，3]，且不与y3=$\frac{3}{x}$的图象重合，试在图中画出g的位置（先描点，再连线）

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    6．列方程解应用题：
    某地区2013年的快递业务量为2亿件，受益于经济的快速增长及电子商务发展等多重因素，快递业务迅猛发展，2015年的快递业务量达到3.92亿件．求该地区这两年快递业务量的年平均增长率．

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    3．已知：如图，在8×12的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1，四边形ABCD的顶点都在格点上．
    （1）以B为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系；
    （2）写出四边形各顶点的坐标；
    （3）计算四边形的面积；
    （4）画出将四边形向右平移5个单位，向下平移2个单位得到的图形．

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    4．某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校1500名学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
    （1）这次抽样调查的样本容量是200；
    （2）x=30，并将不完整的条形统计图补充完整；
    （3）若满足t≥3的人数为合格，那么估计该中学每周课外阅读时间量合格人数是多少？

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