[题目]如图.正方形ABCD的边长为3cm.动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动.到达A点停止运动,另一动点Q同时从B点出发.以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动.到达A点停止运动．设P点运动时间为x(s).△BPQ的面积为y(cm2).则y关于x的函数图象是( )A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】（3分）如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）

A． B． C． D．

【答案】C．

【解析】

试题由题意可得BQ=x．

①0≤x≤1时，P点在BC边上，BP=3x，则△BPQ的面积=BPBQ，解y=3xx=；故A选项错误；

②1＜x≤2时，P点在CD边上，则△BPQ的面积=BQBC，解y=x3=；故B选项错误；

③2＜x≤3时，P点在AD边上，AP=9﹣3x，则△BPQ的面积=APBQ，解y=（9﹣3x）x=；故D选项错误．

故选C．

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【题目】某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A型丝绸的件数与用8000元采购B型丝绸的件数相等，一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元．

（1）求一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元？

（2）若销售商购进A型、B型丝绸共50件，其中A型的件数不大于B型的件数，且不少于16件，设购进A型丝绸m件．

①求m的取值范围．

②已知A型的售价是800元/件，销售成本为2n元/件；B型的售价为600元/件，销售成本为n元/件．如果50≤n≤150，求销售这批丝绸的最大利润w（元）与n（元）的函数关系式.

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A. 5（）2020 B. 5（）2022 C. 5（）2021 D. 5（）2022

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【题目】如图，反比例函数的图象与一次函数的图象分别交于M，N两点，已知点M(-2，m).

(1)求反比例函数的表达式；

(2)点P为y轴上的一点，当∠MPN为直角时，直接写出点P的坐标．

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（1）求这条抛物线的表达式；

（2）在第四象限内的抛物线上有一点C，满足以B，O，C为顶点的三角形的面积为2，求点C的坐标；

（3）如图2，若点M在这条抛物线上，且∠MBO=∠ABO，在（2）的条件下，是否存在点P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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【题目】如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平行线，交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标，在某平面斜坐标系中，已知θ=60°，点M′的斜坐标为（3，2），点N与点M关于y轴对称，则点N的斜坐标为_____．

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【题目】空间任意选定一点O，以点O为端点，作三条互相垂直的射线ox、oy、oz.这三条互相垂直的射线分别称作x轴、y轴、z轴，统称为坐标轴，它们的方向分别为ox（水平向前）、oy（水平向右）、oz（竖直向上）方向，这样的坐标系称为空间直角坐标系.

将相邻三个面的面积记为S1、S2、S3，且S1＜S2＜S3的小长方体称为单位长方体，现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放，要求码放时将单位长方体S1所在的面与x轴垂直，S2所在的面与y轴垂直，S3所在的面与z轴垂直，如图1所示.

若将x轴方向表示的量称为几何体码放的排数，y轴方向表示的量称为几何体码放的列数，z轴方向表示的量称为几何体码放的层数；如图2是由若干个单位长方体在空间直角坐标内码放的一个几何体，其中这个几何体共码放了1排2列6层，用有序数组记作（1,2,6），如图3的几何体码放了2排3列4层，用有序数组记作（2,3,4）.这样我们就可用每一个有序数组（x，y，z）表示一种几何体的码放方式.

（1）如图是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图，写出这种码放方式的有序数组，组成这个几何体的单位长方体的个数为多少个；

（2）对有序数组性质的理解，下列说法正确的是哪些；（只写序号）

①每一个有序数组（x，y，z）表示一种几何体的码放方式.

②有序数组中x、y、z的乘积就表示几何体中单位长方体的个数.

③有序数组不同，所表示几何体的单位长方体个数不同.

④不同的有序数组所表示的几何体的体积不同.

⑤有序数组中x、y、z每两个乘积的2倍可分别确定几何体表面上S1、S2、S3的个数.

（3）为了进一步探究有序数组（x，y，z）的几何体的表面积公式S（x,y,z），某同学针对若干个单位长方体进行码放，制作了下列表格：

几何体有序数组	单位长方体的个数	表面上面积为的个数	表面上面积为的个数	表面上面积为的个数	表面积
(1，1，1)	1	2	2	2	2S1+2S2+2S3
(1，2，1)	2	4	2	4	4S1+2S2+4S3
(3，1，1)	3	2	6	6	2S1+6S2+6S3
(2，1，2)	4	4	8	4	4S1+8S2+4S3
(1，5，1)	5	10	2	10	10S1+2S2+10S3
(1，2，3)	6	12	6	4	12S1+6S2+4S3
(1，1，7)	7	14	14	2	14S1+14S2+2S3
(2，2，2)	8	8	8	8	8S1+8S2+8S3
…	…	…	…	…	…