【题目】某销售商准备在南充采购一批丝绸,经调查,用10000元采购A型丝绸的件数与用8000元采购B型丝绸的件数相等,一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元.
(1)求一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元?
(2)若销售商购进A型、B型丝绸共50件,其中A型的件数不大于B型的件数,且不少于16件,设购进A型丝绸m件.
①求m的取值范围.
②已知A型的售价是800元/件,销售成本为2n元/件;B型的售价为600元/件,销售成本为n元/件.如果50≤n≤150,求销售这批丝绸的最大利润w(元)与n(元)的函数关系式.
【答案】(1)一件A型、B型丝绸的进价分别为500元,400元;(2)①,②.
【解析】
(1)根据题意应用分式方程即可;
(2)①根据条件中可以列出关于m的不等式组,求m的取值范围;②本问中,首先根据题意,可以先列出销售利润y与m的函数关系,通过讨论所含字母n的取值范围,得到w与n的函数关系.
(1)设型丝绸的进价为元,则型丝绸的进价为元,
根据题意得:,
解得,
经检验,为原方程的解,
,
答:一件型、型丝绸的进价分别为500元,400元.
(2)①根据题意得:
,
的取值范围为:,
②设销售这批丝绸的利润为,
根据题意得:
,
,
(Ⅰ)当时,,
时,
销售这批丝绸的最大利润;
(Ⅱ)当时,,
销售这批丝绸的最大利润;
(Ⅲ)当时,
当时,
销售这批丝绸的最大利润.
综上所述:.
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【题目】甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地两人都均速前进,已知两人在上午8点同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米.
(1)列方程,求A、B两地间的路程.
(2)请指出在解答时利用的等量关系是什么?
(3)请你利用其它的等量关系再列出方程.
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【题目】如图,在一个坡角为40°的斜坡上有一棵树BC,树高4米.当太阳光AC与水平线成70°角时,该树在斜坡上的树影恰好为线段AB,求树影AB的长.(结果保留一位小数)
(参考数据:sin20°=0.34,tan20°=0.36,sin30°=0.50,tan30°=0.58,sin40°=0.64,tan40°=0.84,sin70°=0.94,tan70°=2.75)
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【题目】如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是( )
A. 当AB=BC时四边形ABCD是菱形
B. 当AC⊥BD时四边形ABCD是菱形
C. 当∠ABC=90°时,四边形ABCD是矩形
D. 当AC=BD且∠ABC=90°时四边形ABCD是正方形
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【题目】如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm,射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以lcm/s的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t(s).
(1)连接EF,当EF经过AC边的中点D时,试判定四边形AFCE的形状并说明理由;
(2)当t为多少时,四边形ACFE是菱形.
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【题目】滴滴打车是一种网上约车方式,更方便人们出行,小明国庆节第一天下午营运全是在安庆某大道南北走向的公路上进行,如果向南记作“”,向北记作“”。他这天下午行车情况如下:(单位:千米,每次行车都有乘客),,,,,,,请回答:
(1)小明最后一名乘客送到目的地时,小明在下午出车的出发地的什么方向?距下午出车的出发地多远?
(2)若小明的出租车每千米油耗升,每升汽油元,这八次出车共耗油费多少元?
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【题目】如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图,已知它的底面形状是正方形,高为12cm.
(1)制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板?
(2)若1平方米硬纸板价格为5元,则制作10个这的包装盒需花费多少钱?(不考虑边角损耗)
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【题目】如图,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,...,△AnBnAn+1都是等腰直角三角形,其中点A1、A2、…、An,在x轴上,点B1、B2、…Bn在直线y=x上,已知OA1=1,则OA2019的长是_____.
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【题目】在2016年泉州市初中体育中考中,随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为:158,160,154,158,170,则由这组数据得到的结论错误的是( )
A. 平均数为160 B. 中位数为158 C. 众数为158 D. 方差为20.3
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