Question

【题目】如图，在一个坡角为40°的斜坡上有一棵树BC，树高4米．当太阳光AC与水平线成70°角时，该树在斜坡上的树影恰好为线段AB，求树影AB的长．（结果保留一位小数）

（参考数据：sin20°=0.34，tan20°=0.36，sin30°=0.50，tan30°=0.58，sin40°=0.64，tan40°=0.84，sin70°=0.94，tan70°=2.75）

Answer 1

【答案】树影AB的长约为2.7米．

【解析】试题分析：本题可通过构造直角三角形来解答，过B点作BD⊥AC，D为垂足，在直角三角形BCD中，已知BC的长，可求∠BCD的度数，那么可求出BD的长，在直角三角形ABD中，可求∠DAB=70°-40°=30°，前面又得到了BD的长，那么就可求出AB的长．

试题解析：过B点作BD⊥AC，D为垂足，

在直角三角形BCD中，∠BCD=180°﹣70°﹣90°=20°，

BD=BCsin20°=4×0.34=1.36米，

在直角三角形ABD中，∠DAB=70°﹣40°=30°，

AB=BD÷sin30°=1.36÷≈2.7米．

答：树影AB的长约为2.7米．