【题目】如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是( )
A. 当AB=BC时四边形ABCD是菱形
B. 当AC⊥BD时四边形ABCD是菱形
C. 当∠ABC=90°时,四边形ABCD是矩形
D. 当AC=BD且∠ABC=90°时四边形ABCD是正方形
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【题目】如图,抛物线y=x2+bx+c过点A(0,﹣6)、B(﹣2,0),与x轴的另一交点为点C.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)将直线AC向下平移m个单位,使平移后的直线与抛物线有且只有一个公共点M,求m的值及点M的坐标;
(3)抛物线上是否存在点P,使△PAC为直角三角形?若存在,请直接写出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】图①是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.
(1)图②中的阴影部分的面积为 .
(2)观察图②,三个代数式(m+n)2,(m﹣n)2,mn之间的等量关系是 .
(3)若x+y=﹣6,xy=,则x﹣y= .
(4)观察图③,你能得到怎样的代数恒等式呢?
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【题目】如图,正方形纸片ABCD的边长为,对角线相交于点O,第1次将纸片折叠,使点A与点O重合,折痕与AO交于点P1;设P1O的中点为O1,第2次将纸片折叠,使点A与点O1重合,折痕与AO交于点P2;设P2O1的中点为O2,第3次将纸片折叠,使点A与点O2重合,折痕与AO交于点P3;…;设Pn-1On-2的中点为On-1,第n次将纸片折叠,使点A与点On-1重合,折痕与AO交于点Pn(n>2),则APn的长为__________.
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【题目】如图,为了测出某塔的高度,在塔前的平地上选择一点,用测角仪测得塔顶的仰角为,在、之间选择一点(、、三点在同一直线上)用测角仪测得塔顶的仰角为,且间的距离为40m.
(1)求点到的距离;
(2)求塔高(结果精确到0.1m.)(己知).
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【题目】王华、张伟两位同学分别将自己10次数学自我检测的成绩绘制成如下统计图:
(1)根据上图中提供的数据列出如下统计表:
平均成绩(分) | 中位数(分) | 众数(分) | 方差(S2) | |
王华 | 80 | b | 80 | d |
张伟 | a | 85 | c | 260 |
则a= ,b= ,c= ,d= ,
(2)将90分以上(含90分)的成绩视为优秀,则优秀率高的是 .
(3)现在要从这两个同学选一位去参加数学竞赛,你可以根据以上的数据给老师哪些建议?
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【题目】某销售商准备在南充采购一批丝绸,经调查,用10000元采购A型丝绸的件数与用8000元采购B型丝绸的件数相等,一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元.
(1)求一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元?
(2)若销售商购进A型、B型丝绸共50件,其中A型的件数不大于B型的件数,且不少于16件,设购进A型丝绸m件.
①求m的取值范围.
②已知A型的售价是800元/件,销售成本为2n元/件;B型的售价为600元/件,销售成本为n元/件.如果50≤n≤150,求销售这批丝绸的最大利润w(元)与n(元)的函数关系式.
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【题目】随着科学技术的发展,信息化、网络化时代的到来,很多农产品改变了原来的销售模式,实行了网上销售,刚大学毕业的小韦把自己家的红薯产品也放到网上,他原来计划每天卖出150千克,由于各种原因,实际每天的销售量与计划量相比有出入,下表是国庆小长假期间的销售情况(超出部分记为正,不足记为负,单位:千克)
时间 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 |
与计划量的差值 |
(1)根据上表前四天一共卖出了多少千克?
(2)销售量最多的一天与最少的一天分别是多少千克?
(3)若每千克按2. 6元出售,并需付运费平均每千克0. 3元,则小韦国庆小长假期间一共收入多少钱?
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【题目】(1)如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,AD⊥BC于D,且AE平分∠BAC,求∠EAD的度数.
(2)上题中若∠B=40°,∠C=80°改为∠C>∠B,其他条件不变,请你求出∠EAD与∠B、∠C之间的数列关系?并说明理由.
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