【题目】如图，正方形纸片ABCD的边长为
，对角线相交于点O，第1次将纸片折叠，使点A与点O重合，折痕与AO交于点P1；设P1O的中点为O1，第2次将纸片折叠，使点A与点O1重合，折痕与AO交于点P2；设P2O1的中点为O2，第3次将纸片折叠，使点A与点O2重合，折痕与AO交于点P3；…；设Pn－1On－2的中点为On－1，第n次将纸片折叠，使点A与点On－1重合，折痕与AO交于点Pn(n>2)，则APn的长为__________．
【答案】
【解析】分析：先根据正方形的性质得到AO的长，再根据折叠的性质，依次得出AP1=
×（
）1-1；AP2=×（）2-1；AP3=×（）3-1；……据此可得规律APn=×（）n-1．
详解：∵正方形纸片ABCD的边长为√22，对角线相交于点O，
∴AO=AC=×2=1，
由题可得：
AP1=P1O=AO==×（）1-1；
∵P1O1=O1O=P1O=
，
∴AO1=AO-O1O=1-=，
∴AP2=P2O1=AO1=×=×（）2-1；
∵P2O2=O2O1=P2O1=×
=
，
∴AO2=AO1-O2O1=-=
，
∴AP3=P3O2=AO2=×=×（）3-1；
…
由此可得，APn=×（）n-1，
故答案为：×（）n-1．
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【题目】为了解某校八年级学生每周平均课外阅读时间的情况,随机抽查了该校八年级部分学生,对其每周平均课外阅读时间进行统计,根据统计数据绘制成如图的两幅尚不完整的统计图:
（1）本次共抽取了多少人?并请将图1的条形图补充完整；
（2）这组数据的众数是________；求出这组数据的平均数；
（3）若全校有1500人,请你估计每周平均课外阅读时间为3小时的学生多少人?
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【题目】将正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线
和x轴上，则点B2019的横坐标是______.
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【题目】如图，在一个坡角为40°的斜坡上有一棵树BC，树高4米．当太阳光AC与水平线成70°角时，该树在斜坡上的树影恰好为线段AB，求树影AB的长．（结果保留一位小数）
（参考数据：sin20°=0.34，tan20°=0.36，sin30°=0.50，tan30°=0.58，sin40°=0.64，tan40°=0.84，sin70°=0.94，tan70°=2.75）
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【题目】已知：如图，C，D是直线AB上的两点，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB.
(1)猜想：CE和DF是否平行？请说明理由；
(2)若∠DCE＝130°，求∠DEF的度数．
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【题目】如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A. 当AB＝BC时四边形ABCD是菱形
B. 当AC⊥BD时四边形ABCD是菱形
C. 当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形
D. 当AC＝BD且∠ABC＝90°时四边形ABCD是正方形
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【题目】滴滴打车是一种网上约车方式，更方便人们出行，小明国庆节第一天下午营运全是在安庆某大道南北走向的公路上进行，如果向南记作“
”，向北记作“
”。他这天下午行车情况如下：（单位：千米，每次行车都有乘客）
，
，
，
，
，
，
，请回答：
（1）小明最后一名乘客送到目的地时，小明在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？
（2）若小明的出租车每千米油耗
升，每升汽油
元，这八次出车共耗油费多少元？
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【题目】已知：
是最小的两位正整数，且
满足
，请回答问题：
（1）请直接写出的值：
，
= ．
（2）在数轴上
所对应的点分别为A、B、C ，点P为该数轴上的动点，其对应的数为
，点P在点A与点C之间运动时（包含端点），则AP＝ ，PC＝ ．
（3）在（1）（2）的条件下，若点M从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，当点M运动到B点时，点N从A出发，以每秒3个单位长度向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，设点M 移动时间为t秒，当点N开始运动后，请用含t的代数式表示M、N两点间的距离．
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