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【题目】将正方形A1B1C1OA2B2C2C1A3B3C3C2按如图所示方式放置,点A1A2A3和点C1C2C3分别在直线x轴上,则点B2019的横坐标是______.

【答案】.

【解析】

利用一次函数图象上点的坐标特征及正方形的性质可得出点B1B2B3B4B5的坐标,根据点的坐标的变化可找出变化规律Bn的坐标为(2n-12n-1)(n为正整数),再代入n=2019即可得出结论.

x=0时,y=x+1=1

∴点A1的坐标为(01).

∵四边形A1B1C1O为正方形,

∴点B1的坐标为(11),点C1的坐标为(10).

x=1时,y=x+1=2

∴点A1的坐标为(12).

A2B2C2C1为正方形,

∴点B2的坐标为(32),点C2的坐标为(30).

同理,可知:点B3的坐标为(74),点B4的坐标为(158),点B5的坐标为(3116),

∴点Bn的坐标为(2n-12n-1)(n为正整数),

∴点B2019的坐标为(22019-122018).

故答案为:22019-1

练习册系列答案
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【题目】阅读理解:若ABC为数轴上三点,若点CA的距离是点CB的距离2倍,我们就称点C是(AB)的好点

例如,如图1,点A表示的数为-1,点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2,到点B的距离是1,那么点C是(AB)的好点;

又如,表示0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点D不是AB)的好点,但点D是(BA)的好点.

知识运用:

如图1,点B是(DC)的好点吗? (填是或不是);

如图2AB为数轴上两点,点A所表示的数为-40,点B所表示的数为20.现有一只电子蚂蚁P从点B出发,以2个单位每秒的速度向左运动,到达点A停止.当t为何值时,PAB中恰有一个点为其余两点的好点?

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【题目】钓鱼岛自古就是中国的!2017年5月18日,中国海警2305,2308,2166,33115舰船队在中国的钓鱼岛领海内巡航,如图,我军以30km/h的速度在钓鱼岛A附近进行合法巡逻,当巡逻舰行驶到B处时,战士发现A在他的东北方向,巡逻舰继续向北航行40分钟后到达点C,发现A在他的东偏北15°方向,求此时巡逻舰与钓鱼岛的距离(≈1.414,结果精确到0.01)

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【题目】深圳市教育局在全市中小学开展“四点半活动”试点工作,某校为了了解学生参与“四点半活动”项目的情况,对初中的部分学生进行了随机调查,调查项目分为“科技创新”类,“体育活动”类,“艺术表演”类,“植物种植”类及“其它”类共五大类别,并根据调查的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下面的问题.

(1)请求出此次被调查学生的总人数   人;

(2)根据以上信息,补全频数分布直方图;

(3)求出扇形统计图中,“体育活动”α的圆心角等于   度;

(4)如果本校初中部有1800名学生,请估计参与“艺术表演”类项目的学生大约多少人?

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【题目】图①是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.

1)图②中的阴影部分的面积为   

2)观察图②,三个代数式(m+n2,(mn2mn之间的等量关系是   

3)若x+y=﹣6xy,则xy   

4)观察图③,你能得到怎样的代数恒等式呢?

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【题目】已知二次函数y=x2﹣2x+c(c0)的图象与x轴交于A,B两点(A点在B点的左侧),与y轴交于点C,且OB=OC.

(Ⅰ)求该抛物线的解析式和顶点坐标;

(Ⅱ)直线l是抛物线的对称轴,E是抛物线的顶点,连接BE,线段OC上的点F关于直线l的对称点F′恰好在线段BE上,求点F的坐标;

(Ⅲ)若有动点P在线段OB上,过点Px轴的垂线分别与BC交于点M,与抛物线交于点N,试问:抛物线上是否存在点Q,使得△PQN与△APM的面积相等,且线段NQ的长度最小?如果存在,求出点Q的坐标;如果不存在,说明理由.

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【题目】如图,正方形纸片ABCD的边长为,对角线相交于点O,第1次将纸片折叠,使点A与点O重合,折痕与AO交于点P1;设P1O的中点为O1,第2次将纸片折叠,使点A与点O1重合,折痕与AO交于点P2;设P2O1的中点为O2,第3次将纸片折叠,使点A与点O2重合,折痕与AO交于点P3;…;设Pn-1On-2的中点为On-1,第n次将纸片折叠,使点A与点On-1重合,折痕与AO交于点Pn(n>2),则APn的长为__________

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【题目】王华、张伟两位同学分别将自己10次数学自我检测的成绩绘制成如下统计图:

1)根据上图中提供的数据列出如下统计表:

平均成绩(分)

中位数(分)

众数(分)

方差(S2

王华

80

b

80

d

张伟

a

85

c

260

a= b= c= d=

2)将90分以上(含90分)的成绩视为优秀,则优秀率高的是 .

3)现在要从这两个同学选一位去参加数学竞赛,你可以根据以上的数据给老师哪些建议?

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(3)根据样本数据,估计该县直属机关300户家庭的月平均用水量不超过12吨的约有多少户.

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