Question

【题目】甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地两人都均速前进，已知两人在上午8点同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米．

（1）列方程，求A、B两地间的路程．

（2）请指出在解答时利用的等量关系是什么?

（3）请你利用其它的等量关系再列出方程．

Answer 1

【答案】（1）108km；（2）8时~12时与8时~10时甲乙两人的路程差为(36+36)千米；（3）设A、B两地间的路程为y千米，则．

【解析】

（1）可设甲、乙二人的速度和为x千米/时，根据8时~12时两人的路程之和减去8时~10时两人的路程之和=(36+36)千米即可列出方程，解方程即可求出x，然后根据8时~12时两人的路程之和加上8时~10时两人的路程之和=总路程的两倍求解即可；

（2）根据8时~12时两人的路程之和减去8时~10时两人的路程之和=(36+36)千米，据此解答即可；

（3）可根据本题中的不变量：8时~10时甲乙两人的速度和=8时~12时甲乙两人的速度和解答即可．

解：（1）设甲、乙二人的速度和为x千米/时，则据题意得：

4x－2x=36+36，解得：x=36，则A、B两地间的路程为：=108(千米)．

答：A、B两地间的路程为108千米．

（2）利用的等量关系为：8时~12时与8时~10时甲乙两人的路程差为(36+36)千米．

（3）再利用：8时~10时甲乙两人的速度和=8时~12时甲乙两人的速度和列方程；

设A、B两地间的路程为y千米，则有．