Question

10．在平面直角坐标系中，已知点A（-4，2），B（-6，-4），以原点O为位似中心，相似比为$\frac{1}{2}$，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　）

• A． （-2，1）
• B． （-8，4）
• C． （-8，4）或（8，-4）
• D． （-2，1）或（2，-1）

Answer 1

分析 根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，即可求得答案．

解答 解：∵点A（-4，2），B（-6，-4），以原点O为位似中心，相似比为$\frac{1}{2}$，把△ABO缩小，
∴点A的对应点A′的坐标是：（-2，1）或（2，-1）．
故选：D．

点评 此题考查了位似图形与坐标的关系．此题比较简单，注意在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标比等于±k．