Question

（1998•丽水）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点CD⊥AB，垂足是D．若∠CAB=α，则=（ ）

A．cos²α
B．cosα
C．sin²α
D．sinα

Answer 1

【答案】分析：在直角△ADC中，利用三角函数的定义可以得到AD=AC•cosα；
同样在直角△ABC中可以得到AC=AB•cosα，然后代入所求的比例式即可得到结果．
解答：解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°．
而CD⊥AB，
∴在直角三角形ADC中，AD=AC•cosα．
在直角三角形ABC中，AC=AB•cosα，
∴AD=AB•cos²α，
∴AD：AB=cos²α．
故选A．
点评：本题主要根据圆周角定理和三角函数进行求解．根据边来选择正确的三角函数是求解的关键．