【题目】如图,AB、CD为两个建筑物,建筑物AB的高度为60米,从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°,测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°.
(1)求两建筑物底部之间水平距离BD的长度;
(2)求建筑物CD的高度(结果保留根号).
【答案】(1)60米;(2)建筑物CD的高度为(60-20)米.
【解析】
试题分析:(1)根据题意得:BD∥AE,从而得到∠BAD=∠ADB=45°,利用BD=AB=60,求得两建筑物底部之间水平距离BD的长度为60米;
(2)延长AE、DC交于点F,根据题意得四边形ABDF为正方形,根据AF=BD=DF=60,在Rt△AFC中利用∠FAC=30°求得CF,然后即可求得CD的长.
试题解析:(1)根据题意得:BD∥AE,
∴∠ADB=∠EAD=45°,
∵∠ABD=90°,
∴∠BAD=∠ADB=45°,
∴BD=AB=60,
∴两建筑物底部之间水平距离BD的长度为60米;
(2)延长AE、DC交于点F,根据题意得四边形ABDF为正方形,
∴AF=BD=DF=60,
在Rt△AFC中,∠FAC=30°,
∴CF=AFtan∠FAC=60×=20,
又∵FD=60,
∴CD=60-20,
∴建筑物CD的高度为(60-20)米.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1,2,3,4的红色卡片和三张分别写有数字1,2,3的蓝色卡片,卡片除颜色和数字外完全相同.
(1)从中任意抽取一张卡片,求该卡片上写有数字1的概率;
(2)将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内,然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片,以红色卡片上的数字作为十位数,蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数,求这个两位数大于22的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器,若按标价打八折销售该电器一件,则可获纯利润500元,其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件,那么获得的纯利润为( )
A. 562.5元 B. 875元 C. 550元 D. 750元
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,过A(1,0)、B(3,0)作x轴的垂线,分别交直线y=4-x于C、D两点.抛物线y=ax2+bx+c经过O、C、D三点.
(1)求抛物线的表达式;
(2)点M为直线OD上的一个动点,过M作x轴的垂线交抛物线于点N,问是否存在这样的点M,使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求此时点M的横坐标;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com