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    如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作BD的平行线CE，过点D作AC的平行线DE，CE与DE相交于点E，试说明四边形OCED是矩形.
     

    试题分析：解：∵四边形ABCD为菱形
    ∴AC⊥BD于O
    ∴∠DOC＝90°
    ∵DE∥AC，CE∥BD
    ∴四边形OCED为平行四边形
    ∴四边形OCED为矩形
    点评：此类试题考查学生对矩形的判定方法，观察图形利用菱形的相关性质进行证明。属于中等难度题。
    练习册系列答案
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    如图所示，在正方形ABCD的对角线上取点E，使得∠BAE=，连结AE，CE．延长CE到F，连结BF，使得BC=BF．若AB=1，则下列结论：①AE=CE； ②F到BC的距离为；③BE+EC=EF；④；⑤．其中正确的个数是
    A．2个B．3个 C．4个D．5个

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    已知菱形的两对角线长分别为6和8，则菱形的边长为         。

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    （10分）如图，已知 E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF="CE," DF="BE," DF‖BE。

    (1) 试说明△AFD≌△CEB;
    （2）试说明四边形ABCD是平行四边形。

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    已知菱形较大的角是较小角的3倍，并且高为4cm，则这个菱形的面积是（      ）
    A．8cm²B．16cm²C．cm²D．32 cm²

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD中，P是线段AD上一动点，O为BD中点，PO的延长线交BC于Q。

    （1）求证：四边形PDQB为平行四边形；
    （2）若AD=8cm，AB=6cm，P从点A出发，以1cm/秒的速度向D运动（不与D重合）。设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长，并求t为何值时，四边形PBQD是菱形。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在梯形中，∥，，为上一点，.

    （1）求证:；
    （2）若，试判断四边形的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知EF是梯形ABCD的中位线，且EF=9，上底AB=6，那么下底CD=         ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，点在同一条直线上，，．

    求证：．

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