【题目】已知等腰三角形的周长为8cm,求
(1)腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式
(2)自变量x的取值范围,
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【题目】如图,在△ABC中,延长AC至点D,使CD=BC,连接BD,作CE⊥AB于点E,DF⊥BC交BC的延长线于点F,且CE=DF.
(1)求证:AB=AC;
(2)如果∠ABD=105°,求∠A的度数.
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【题目】如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.
(1)求证:OE=OF;
(2)若CE=12,CF=5,求OC的长;
(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.
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【题目】下列说法正确的是( )
A.等弧所对的圆周角相等
B.平分弦的直径垂直于弦
C.相等的圆心角所对的弧相等
D.圆是轴对称图形,任何一条直径都是它的对称轴
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【题目】某中学要了解初二学生的视力情况,在全校初二年级中抽取了25名学生进行检测,在这个问题中,总体是____________________ ,样本是____________.
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【题目】下列从左到右的变形是分解因式的是( )
A.(x+1)(x﹣1)=x2﹣1
B.
C.x2+x+=(x+
)2
D.3x2﹣6x2+4=3x2(x﹣2)+4
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【题目】一张如图1的长方形铁皮,四个角都剪去边长为30厘米的正方形,再四周折起,做成一个有底无盖的铁盒如图2,铁盒底面长方形的长是4a(cm),宽是3a(cm),这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积.
(1)请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积;
(2)若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆,每元钱可漆的面积为(cm2),则油漆这个铁盒需要多少钱(用a的代数式表示)?
(3)铁盒的底面积是全面积的几分之几(用a的代数式表示)?若铁盒的底面积是全面积的 , 求a的值;
(4)是否存在一个正整数a,使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍?若存在,请求出这个a,若不存在,请说明理由.
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