Question

8．我们知道，长方形的四个角都是直角．现将长方形纸片ABCD的一角A折叠到点A′的位置（如图所示），折痕为EF，如果∠A′FB=76°，那么∠AEF=38°°．

Answer 1

分析 根据折叠的性质得到∠A=∠A′，∠AFE=∠A′FE，因为∠A′FB=76°，所以∠AFE=∠A′FE=（180°-∠A′FB）÷2=52°，所以∠AEF=180°-∠A′FE-∠A′=180°-52°-90°=38°．

解答 解：∵将长方形纸片ABCD的一角A折叠到点A′的位置，
∴∠A=∠A′，∠AFE=∠A′FE，
∵∠A′FB=76°，
∴∠AFE=∠A′FE=（180°-∠A′FB）÷2=52°，
∴∠AEF=180°-∠A′FE-∠A′=180°-52°-90°=38°．
故答案为：38°．

点评 本题考查了角的计算，解决本题的关键是根据折叠的性质，得到相等的角．