在纸面上有一数轴.折叠纸面.若-1表示的点与3表示的点重合.-2表示的点与数4表示的点重合．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．在纸面上有一数轴，折叠纸面，若-1表示的点与3表示的点重合，-2表示的点与数4表示的点重合．

分析根据对称的知识，若-1表示的点与3表示的点重合，则对称中心是1，从而找到-2的对称点．

解答解：∵-1表示的点与3表示的点重合，
∴对称中心是1，
∴-2表示的点与数4表示的点重合．
故答案为：4．

点评此题综合考查了数轴上的点和数之间的对应关系以及中心对称的性质．注意：数轴上的点和数之间的对应关系，即左减右加．

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$\sqrt{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{2}{3}}$，验证：$\sqrt{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}$=$\sqrt{\frac{1}{2×3}}$=$\sqrt{\frac{2}{{2}^{2}×3}}$=$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{2}{3}}$；
$\sqrt{\frac{1}{2}（\frac{1}{3}-\frac{1}{4}）}$=$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{3}{8}}$，验证：$\sqrt{\frac{1}{2}（\frac{1}{3}-\frac{1}{4}）}$=$\sqrt{\frac{1}{2×3×4}}$=$\sqrt{\frac{3}{2×{3}^{2}×4}}$=$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{3}{8}}$；
$\sqrt{\frac{1}{3}（\frac{1}{4}-\frac{1}{5}）}$=$\frac{1}{4}$$\sqrt{\frac{4}{15}}$，验证：$\sqrt{\frac{1}{3}（\frac{1}{4}-\frac{1}{5}）}$=$\sqrt{\frac{1}{3×4×5}}$=$\sqrt{\frac{4}{3×{4}^{2}×5}}$=$\frac{1}{4}$$\sqrt{\frac{4}{15}}$；
$\sqrt{\frac{1}{4}（\frac{1}{5}-\frac{1}{6}）}$=$\frac{1}{5}$$\sqrt{\frac{5}{24}}$，验证：$\sqrt{\frac{1}{4}（\frac{1}{5}-\frac{1}{6}）}$=$\sqrt{\frac{1}{4×5×6}}$=$\sqrt{\frac{5}{4×{5}^{2}×6}}$=$\frac{1}{5}$$\sqrt{\frac{5}{24}}$；
（1）按照上述四个等式及其验证过程的基本思路，猜想$\sqrt{\frac{1}{5}（\frac{1}{6}-\frac{1}{7}）}$的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n≥1为整数）表示的等式．

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18．

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A=44°，∠1=57°，则∠2=101°．