精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,某工件的横截面为梯形ABCD,AD∥BC,斜面AB的坡度为1:2,∠C=135°,CD=10
2
,AD=12,则梯形ABCD面积为(  )
A、110B、170
C、220D、340
考点:解直角三角形的应用-坡度坡角问题
专题:
分析:首先构造直角三角形,进而分别得出BE,DF,CG的长,进而得出答案.
解答:解:过点A作AE⊥BC,于点E,CF⊥AD于点F,DG⊥BC于点G,
∵∠BCD=135°,
∴∠DCG=45°,CD=10
2

∴CG=DG=10,
∵斜面AB的坡度为1:2,
∴AE=10,则BE=20,
∵AD=12,DF=CG=10,
∴AF=EC=2,
∴BC=22,
故梯形ABCD面积为:
1
2
(AD+BC)×DG=
1
2
(12+22)×10=170.
故选:B.
点评:此题主要考查了解直角三角形的应用,根据题意熟练应用锐角三角函数关系是解题关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

钓鱼岛是我国固有领土,位于我国东海,总面积约6340000平方米,数据6340000用科学记数法表示为(  )
A、634×104
B、6.34×106
C、63.4×105
D、6.34×107

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图是地球表面的一部分,扇形A表示地球某几种水域占总面积的40%,则此扇形的圆心角为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

将点A(-1,2)向右平移两个单位长度,再向下平移四个单位长度得到A′,则点A′的坐标是(  )
A、(-1,2)
B、(1,2)
C、(-1,-2)
D、(1,-2)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

将抛物线y=3x2先向右平移1个单位,再向上平移1个单位,得到抛物线(  )
A、y=3(x-1)2+1
B、y=3(x+1)2+1
C、y=3(x-1)2-1
D、y=3(x+1)2+1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点△ABC的顶点A、C的坐标分别为(-4,5)、(-1,3).
(1)请在图中正确作出平面直角坐标系;
(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′;
(3)点B′的坐标为
 
,△A′B′C′的面积为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

现有A、B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),用小黄掷A立方体朝上的数字为x,小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P(x,y),那么它们各掷一次所确定的点P落在已知直线y=x+2上的概率为(  )
A、
1
18
B、
1
12
C、
1
9
D、
1
6

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,当y<0时,x的范围是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

若y=(3+m)xm2-9是开口向下的抛物线,则m的值是(  )
A、m=3
B、m=-3
C、m=
11
D、m=
-11

查看答案和解析>>

同步练习册答案