Question

若x_l、x₂是一元二次方程x²-3=0的两个根，则

1

x1

+

1

x2

的值是（　　）

• A、

  3

• B、-

  3

• C、0
• D、±3

Answer 1

分析：根据一元二次方程的根与系数的关系得到两根之和与两根之积，把代数式变形成与两根之和和两根之积有关的式子，代入两根之和与两根之积，求得代数式的值．

解答：解：∵x₁和x₂是方程x²-3=0的两个实数根，
∴x₁+x₂=0，x₁•x₂=-3，

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=0÷（-3）=0．
故本题选C．

点评：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．