Question

6．关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+b＞2a}\\{x+a≤2b}\end{array}\right.$的解集为-3＜x≤3，则a=-1，b=1．

Answer 1

分析 解关于x的两个不等式，结合解集得出关于a、b的方程组，解之可得．

解答 解：由不等式x+b＞2a，得：x＞2a-b，
由不等式x+a≤2b，得：x≤-a+2b，
∵解集为-3＜x≤3，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a-b=-3}\\{-a+2b=3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=1}\end{array}\right.$，
故答案为：-1、1．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组和二元一次方程组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．