Question

2．在△ABC中，已知两锐角A、B，且cos$\frac{A+B}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则△ABC是直角 三角形．

Answer 1

分析 根据特殊角三角函数值，可得答案．

解答 解：由两锐角A、B，且cos$\frac{A+B}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，得
$\frac{A+B}{2}$=45°，两边都乘以2，得
A+B=90°，
∠C=180°-（∠A+∠B）=90°，
故答案为：直角．

点评 本题考查了特殊角三家函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．