Question

（2011•晋江市质检）在右图方格纸中，每个小方格的边长为1，把线段BC沿BA方向平移BA的长度后，线段BC所扫过的面积是

10

．

Answer 1

分析：根据平移的性质可知BC沿BA方向平移BA的长度后，长度没发生改变，并且由已知条件可知线段BC所扫过的图形是一个矩形，利用勾股定理求出矩形的长和宽，即可求出其面积，即线段BC所扫过的面积．

解答：解：∵在Rt△AEB中，AB=

22+12

=

5

，
在Rt△BCF中，BC=

42+22

=2

5

，
∴把线段BC沿BA方向平移BA的长度后，可知四边形ABCD为矩形，
∴线段BC所扫过的面积=S_矩形ABCD=AB•BC=

5

×2

5

=10，
故答案为：10

点评：本题考查了勾股定理的运用：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²，和平移的性质新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．