【题目】解方程:
(1)4(2x﹣3)﹣(5x﹣1)=7
(2) ﹣ =﹣2
(3)2x﹣ [x﹣ (x﹣1)]= (x﹣1)
(4) =1+ .
【答案】
(1)解:8x﹣12﹣5x+1=7,
8x﹣5x=7+12﹣1,
3x=18,
x=6
(2)解:2(2x﹣1)﹣(5﹣x)=﹣12,
4x﹣2﹣5+x=﹣12,
4x+x=﹣12+5+2,
5x=﹣5,
x=﹣1
(3)解:2x﹣ x+ (x﹣1)= (x﹣1),
2x﹣ x+ x﹣ = x﹣ ,
2x﹣ x+ x﹣ x=﹣ + ,
x=﹣ ,
x=﹣
(4)解:0.1﹣2x=0.3+2x,
﹣2x﹣2x=0.3﹣0.1,
﹣4x=0.2,
x=﹣0.05
【解析】(1)去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得;(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得;(3)依次去掉中括号、小括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得;(4)方程两边都乘以0.3去分母后,移项、合并同类项、系数化为1即可得.
【考点精析】关于本题考查的解一元一次方程的步骤,需要了解先去分母再括号,移项变号要记牢.同类各项去合并,系数化“1”还没好.求得未知须检验,回代值等才算了才能得出正确答案.
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【题目】如图所示,观察数轴,请回答:
(1)点C与点D的距离为 , 点B与点D的距离为;
(2)点B与点E的距离为 , 点A与点C的距离为;
发现:在数轴上,如果点M与点N分别表示数m,n,则他们之间的距离可表示为MN= . (用m,n表示)
(3)利用发现的结论解决下列问题:数轴上表示x和2的两点P和Q之间的距离是3,则x= .
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【题目】阅读下面的解题过程:
计算:(﹣ )÷( ﹣ + ﹣ )
方法一:原式=(﹣ )÷[( + )﹣( + )]=(﹣ )÷( ﹣ )=﹣ ×3=﹣
方法二:原式的倒数为( ﹣ + ﹣ )÷(﹣ )=( ﹣ + ﹣ )×(﹣30)=﹣20+3﹣5+12=﹣10
故原式=﹣
通过阅读以上解题过程,你认为哪种方法更简单,选择合适的方法计算下题:
(﹣ )÷( ﹣ + ﹣ ).
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【题目】某商场在“五一”期间举行促销活动,根据顾客按商品标价一次性购物总额,规定相应的优惠方法:①如果不超过500元,则不予优惠;②如果超过500元,但不超过800元,则按购物总额给予8折优惠;③如果超过800元,则其中800元给予8折优惠,超过800元的部分给予6折优惠.促销期间,小红和她母亲分别看中一件商品,若各自单独付款,则应分别付款480元和520元;若合并付款,则她们总共只需付款多少元 ( )
A.838
B.924
C.924或838
D.838或910
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【题目】《战狼2》中“犯我中华者,虽远必诛”,令人动容、热血沸腾.其票房突破5600000000元,将5600000000用科学记数法表示为___________________.
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【题目】如图所示,在长为a米,宽为b米的长方形地面上修两条同样宽的道路,余下的部分作为绿化地,路宽为x米.
(1)用代数式表示绿化地的面积.
(2)若a=63,b=43,x=3,绿化地每平方米为15元,道路每平方米150元,计算该工程需花费多少元?
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