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二次函数y=mx2+x﹣2m(m是非0常数)的图象与x轴的交点个数为( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.1个或2个

练习册系列答案
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﹣5的倒数是( )

A. B. C.﹣5 D.5

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如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,则下列说法错误的是( )

A.abc>0 B.当x<1时,y随x的增大而减小

C.a﹣b+c>0 D.当y>0时,x<﹣2或x>4

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如图,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆⊙O的直径,且AB=4,AC=5,AD=4,则⊙O的直径AE=__________.

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甲、乙两盒中各放入分别写有数字1,2,3的三张卡片,每张卡片除数字外其他完全相同.从甲盒中随机抽出一张卡片,再从乙盒中随机摸出一张卡片,摸出的两张卡片上的数字之和是3的概率是( )

A. B. C. D.

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科目:初中数学 来源:2016届广东省东莞虎门市捷胜学校中考模拟考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知:如图,在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E.

(1)求证:点D是AB的中点;

(2)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;

(3)若⊙O的直径为18,cosB=,求DE的长.

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计算:

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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于点D.点P从点D出发,沿线段DC向点C运动,点Q从点C出发,沿线段CA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到C时,两点都停止.设运动时间为t秒.

(1)求线段CD的长;

(2)设△CPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并确定在运动过程中是否存在某一时刻t,使得S△CPQ: =9:100?若存在,求出t的值;若不存在,则说明理由.

(3)是否存在某一时刻t,使得△CPQ为等腰三角形?若存在,求出所有满足条件的t的值;若不存在,则说明理由.

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如图,直线y=x+a﹣2与双曲线y=交于A、B两点,则当线段AB的长度取最小值时,a的值为( )

A.0 B.1 C.2 D.5

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