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    如果方程
    x
    3
    +
    y
    2
    =
    1
    6
    变形为用x的代数式表示y，那么y=
     
    ．
    分析：要用x的代数式表示y，就要把方程
    x
    3
    +
    y
    2
    =
    1
    6
    去分母得：2x+3y=1，所以用x的代数式表示y的表达式是y=
    1-2x
    3
    ．
    解答：解：去分母得：2x+3y=1
    移项得：3y=1-2x
    系数化1得：y=
    1-2x
    3
    ．
    故填：
    1-2x
    3
    ．
    点评：解题关键是把方程通过移项和合并同类项变形为等号左边是系数为1的y，等号右边是含有x的代数式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解题：一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面一段对话，请你阅读完后再解答下面问题：
    老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：（x2-x）2-8（x2-x）+12=0．
    学生甲：老师，先去括号，再合并同类项，行吗？
    老师：这样，原方程可整理为x4-2x3-7x2+8x+12=0，次数变成了4次，用现有的知识无法解答．同学们再观察观察，看看这个方程有什么特点？
    学生乙：我发现方程中x2-x是整体出现的，最好不要去括号！
    老师：很好．如果我们把x2-x看成一个整体，用y来表示，那么原方程就变成y2-8y+12=0．
    全体同学：咦，这不是我们学过的一元二次方程吗？
    老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6，y2=2，就有x2-x=6或x2-x=2．
    学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有这么多根啊．
    老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法．在这里，使用它最大的妙处在于降低了原方程的次数，这是一种很重要的转化方法．
    全体同学：OK！换元法真神奇！
    现在，请你用换元法解下列分式方程(
    x
    x-1
    )2-5(
    x
    x-1
    )-6=0    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料：
    为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看作一个整体，设x2-1=y，则原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．
    当y1=1时，x2-1=1，∴x=±
    		2
    ；当y2=4时，x2-1=4，∴x=±
    		5
    ．
    因此原方程的解为：x1=
    		2
    ，x2=-
    		2
    ，x3=
    		5
    ，x4=-
    		5
    ．
    （1）已知方程
    1
    x2-2x
    =x2-2x-3    ，如果设x2-2x=y，那么原方程可化为
     
    （写成关于y的一元二次方程的一般形式）．
    （2）根据阅读材料，解方程：x（x+3）（x2+3x+2）=24．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2010•资阳）给出下列命题：
    ①若方程x2+5x-6=0的两根分别为x1，x2，则
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =
    5
    6
    ；
    ②对于任意实数x、y，都有（x-y）（x2+xy+y2）=x3-y3；
    ③如果一列数3，7，11，…满足条件：“以3为第一个数，从第二个数开始每一个数与它前面相邻的数的差为4”，那么99不是这列数中的一个数；
    ④若※表示一种运算，且1※2=1，3※2=7，4※4=8，…，按此规律，则可能有a※b=3a-b．
    其中所有正确命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．

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    科目：初中数学 来源：2012年四川省资阳市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①若方程x2+5x-6=0的两根分别为x1，x2，则；
    ②对于任意实数x、y，都有（x-y）（x2+xy+y2）=x3-y3；
    ③如果一列数3，7，11，…满足条件：“以3为第一个数，从第二个数开始每一个数与它前面相邻的数的差为4”，那么99不是这列数中的一个数；
    ④若※表示一种运算，且1※2=1，3※2=7，4※4=8，…，按此规律，则可能有a※b=3a-b．
    其中所有正确命题的序号是    ．

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