Question

已知：如图，线段AB和射线BM交于点B．
（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹．（不要求写作法）
①在射线BM上求作一点C，使AC=AB；
②在线段AB上求作一点D，使点D到BC，AC的距离相等；
（2）在（1）所作的图形中，若∠ABM=72°，则图中与BC相等的线段是

 

．

Answer 1

考点：作图—复杂作图

专题：

分析：（1）①以A为圆心AB长为半径画弧，进而得出C点位置；
②利用角平分线的作法得出即可；
（2）利用等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出即可．

解答：解：（1）①如图所示：AC=AB；
②D点即为所求；

（2）∵∠ABM=72°，AB=AC，
∴∠ACB=72°，
∵∠ACD=∠DCB，
∴∠A=∠ACD=∠BCD=36°，
∴图中与BC相等的线段是：DC，AD．
故答案为：DC，AD．

点评：此题主要考查了复杂作图，正确利用角平分线的性质以及等腰三角形的性质是解题关键．