Question

11．在下列由线段a，b，c的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是（　　）

• A． a=1.5，b=2，c=3
• B． a=2，b=3，c=4
• C． a=4，b=5，c=6
• D． a=5，b=12．c=13

Answer 1

分析 欲求证是否为直角三角形，利用勾股定理的逆定理即可．这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答 解：A、1²+2²=5≠3²，故不是直角三角形，故错误；
B、2²+3²=13≠4²，故不是直角三角形，故错误；
C、4²+5²=41≠6²，故不是直角三角形，故错误；
D、5²+12²=169=13²，故是直角三角形，故正确．
故选D．

点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．