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    11．已知（a2+b2）（a2+b2-2）=8，那么a2+b2=4．

    分析 设a2+b2=t（t≥0），则原方程转化为关于t的一元二次方程，通过解该方程得到t即a2+b2的值．

    解答 解：设a2+b2=t（t≥0），则t（t-2）=8，
    整理，得
    （t-4）（t+2）=0，
    解得t=4或t=-2（舍去），
    则a2+b2=4．
    故答案是：4．

    点评 本题考查了换元法解一元二次方程．解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．

    练习册系列答案
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    1．解下列方程：
    （1）x（x+4）=-3（x+4）； 
    （2）（2x+1）（x-3）=-6．

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    2．双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＜0）上有A、B两点且A、B在同一象限，直线AB交y轴于点D，交x轴于点C，且OC=OD，若A（-$\frac{4}{3}$，1），则点B的坐标为（　　）
    A．（-1，$\frac{4}{3}$）B．（-1，$\frac{3}{4}$）C．（-1，$\frac{2}{3}$）D．（-1，$\frac{3}{2}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知实数a，b，c满足a+b+c=1，$\frac{1}{a+b-c}$+$\frac{1}{b+c-a}$+$\frac{1}{c+a-b}$=1，则abc=0．

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    6．若m2+n2=6，且m-n=3，则mn=-$\frac{3}{2}$．

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    16．如图所示，各边都相等的五边形ABCDE中，∠ABC=2∠DBE，求∠ABC．

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    3．已知x2+y2=8，x-y=3，则xy的值为-$\frac{1}{2}$．

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    20．如图，已知数轴上点A，B，C所对应的数a，b，c都不为0，且C是AB的中点，如果|a+b|-|a-2c|+|b-2c|-|a+b-2c|=0，试确定原点O的大致位置．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．若a＜b，用“＞”号或“＜”号填空：
    -1+2a＜-1+2b，6-a＞6-b．

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