练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC边上的中线AD=8cm．求证：△ABC是等腰三角形．
    分析：由已知可得BD的长，再根据勾股定理的逆定理可判定AD⊥BC，从而可利用勾股定理求得AC的长，此时可证AB=AC，即该三角形是等腰三角形．
    解答：证明：∵BC=30cm，BC边上的中线为AD，
    ∴BD=CD=15cm
    ∵AB=17cm，BD=15cm，AD=8cm
    ∴AB2=289，
    BD2+AD2=225+64=289，
    ∴AB2=BD2+AD2，
    ∴AD⊥BC
    ∵BD=CD，
    ∴AC=AB，
    ∴△ABC是等腰三角形．
    点评：此题主要考查学生对勾股定理的逆定理及等腰三角形的判定，线段的垂直平分线性质的理解及运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC中，AB=AC，E、F分别在AB、AC上且AE=CF．
    求证：EF≥
    12
    BC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中，P是AB上一点，连接CP，以下条件不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•梓潼县一模）如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinA=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中，BC=8，BC边上的高h=4，D为BC上一点，EF∥BC交AB于E，交AC于F（EF不过A、B），设E到BC的距离为x，△DEF的面积为y，那么y关于x的函数图象大致是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC中点，则下列结论不正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案