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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知：如图，若∠DCB=∠A，且BD=2，AD=3，求BC的长．
    分析：利用有两对角相等的两个三角形相似可判定△ABC∽△CBD，再根据相似三角形的性质；对应边的比值相等即可求出BC的长．
    解答：解：∵∠B=∠B，∠DCB=∠A，
    ∴△ABC∽△CBD，
    ∴
    AB
    CB
    =
    BC
    BD
    ，
    ∵BD=2，AD=3，
    ∴
    5
    BC
    =
    BC
    2
    ，
    ∴BC=
    		10
    ．
    点评：本题考查了相似三角形的性质和相似三角形的判定，解本题的关键是挖掘出隐藏条件：公共角（∠B=∠B）．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P是腰DC上的一个动点（P与D、C不重合）精英家教网，点E、F、G分别是线段BC、PC、BP的中点．
    （1）试探索四边形EFPG的形状，并说明理由；
    （2）若∠A=120°，AD=2，DC=4，当PC为何值时，四边形EFPG是矩形并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、（1）已知：如图1，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为DC上一点，且∠1=∠2，
    求证：AF=BC+FC；
    （2）已知：如图2，把三角尺的直角顶点落在矩形ABCD的对角线交点P处，若旋转三角尺时，它的两条直角边与矩形的两边BC、CD分别相交于M、N，试证：MN2=BM2+DN2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，四边形ABCD是等腰梯形，其中AD∥BC，AD=2，BC=4，AB=DC=2，点M从点B开始，以每秒1个单位的速度向点C运动；点N从点D开始，沿D→A→B方向，以每秒1个单位精英家教网的速度向点B运动．若点M、N同时开始运动，其中一点到达终点，另一点也停止运动，运动时间为t（t＞0）．过点N作NP⊥BC与P，交BD于点Q．
    （1）点D到BC的距离为
     
    ；
    （2）求出t为何值时，QM∥AB；
    （3）设△BMQ的面积为S，求S与t的函数关系式；
    （4）求出t为何值时，△BMQ为直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•闸北区二模）已知：如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=6，AB=8，sinC=
    45
    ，点P在射线DC上，点Q在射线AB上，且PQ⊥CD，设DP=x，BQ=y．
    （1）求证：点D在线段BC的垂直平分线上；
    （2）如图2，当点P在线段DC上，且点Q在线段AB上时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
    （3）若以点B为圆心、BQ为半径的⊙B与以点C为圆心、CP为半径的⊙C相切，求线段DP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，与CD相交于点F．H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．
    （1）求证：△ABC是等腰三角形；
    （2）若过点G作GM∥BC，交DC于点M，其他条件不变，求证：DF=CM；
    （3）若把题目中“BE平分∠ABC”改为“BE平分线段DC”，其他条件不变，连接HF．求证：HF=AD．

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