【题目】已知a,b为实数,则解集可以为-2<x<2的不等式组是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
试题解析:A、所给不等式组的解集为-2<x<2,那么a,b为一正一负,设a>0,则b<0,解得x>,x<,∴原不等式组无解,同理得到把2个数的符号全部改变后也无解,故错误,不符合题意;
B、所给不等式组的解集为-2<x<2,那么a,b同号,设a>0,则b>0,解得x>,x<,解集都是正数;若同为负数可得到解集都是负数;故错误,不符合题意;
C、理由同上,故错误,不符合题意;
D、所给不等式组的解集为-2<x<2,那么a,b为一正一负,设a>0,则b<0,解得x<,x>,∴原不等式组有解,可能为-2<x<2,把2个数的符号全部改变后也如此,故正确,符合题意.
故选D.
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【题目】如图,将平行四边形纸片沿对角线翻折,使点落在平行四边形所在平面内,和相交于点,连接
判断和的位置关系,并证明.
在图1中,若,是否存在恰好为直角三角形的情形?若存在,求出的长度:若不存在,请说明理由.
若将图中平行四边形纸片换成矩形纸片,沿对角线折叠发现所得图形是轴对称图形;将所得图形沿其对称轴再次折叠后,得到的仍是轴对称图形.则矩形纸片的长宽之比是多少?请直接写出结果.
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【题目】下列命题是真命题的是( )
A.一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形
B.对角线相等的四边形是矩形
C.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形
D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
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【题目】用配方法解下列方程时,配方有错误的是( )
A.x2﹣2x﹣99=0化为(x﹣1)2=100
B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
C.2t2﹣7t﹣4=0化为(t﹣ )2=
D.3x2﹣4x﹣2=0化为(x﹣ )2=
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【题目】下面是某同学九年级期中测验中解答的几道填空题:(1)若x2=a,则x= a ;(2)方程x(x-1)=x-1的根是 x=0 ;(3)若直角三角形的两边长为x2-3x+2=0的两个根,则该三角形的面积为 1 ;(4)若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根,则 k≤0 .其中答案完全正确的个数是( )
A.0个
B.1个
C.3个
D.4个
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【题目】某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件进价为80元,销售价为120元时,每天可售出20件,为了迎接“十一”国庆节,商店决定采取适当的降价措施,以扩大销售量,增加利润,经市场调查发现,如果每件童装降价1元,那么平均可多售出2件.
(1)设每件童装降价x元时,每天可销售件,每件盈利元;(用x的代数式表示)
(2)每件童装降价多少元时,平均每天赢利1200元.
(3)要想平均每天赢利2000元,可能吗?请说明理由.
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【题目】某生物小组观察一植物生长,得到植物高度y(单位:厘米)与观察时间x(单位:天)的关系,并画出如图所示的图象(AC是线段,直线CD平行x轴).
(1)该植物从观察时起,多少天以后停止长高?
(2)求直线AC的解析式,并求该植物最高长多少厘米?
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