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如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=80°,OE把∠BOD分成两部分,且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的大小.
∵∠AOC与∠DOE是对顶角,∠AOC=80°,
∴∠DOB=80°,
∵∠BOE:∠EOD=2:3,
∴∠EOD=80°×
3
5
=48°,
∵∠AOD与∠AOC互为邻补角,
∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-80°=100°,
∴∠AOE=∠AOD+∠EOD=100°+48°=148°.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

一次函数y=
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x+m,与y=-x+n的图象都经过点A(-4,0),且与y轴分别交于点B、C,那么△ABC的面积是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,∠EOD=
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∠AOC,则∠BOC=(  )
A.150°B.140°C.130°D.120°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,三条直线AB、CD、EF相交于同一点O,如果∠AOE=2∠AOC,∠COF=
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∠AOE,那么∠DOE=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知一次函数y=x+2与y=-2x+6的图象相交于A点,函数y=-2x+6的图象分别交x轴、y轴于点B,C,函数y=x+2的图象分别交x轴、y轴于点E,D.
(1)求A点的坐标;
(2)求△ABE的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,正比例函数y1=kx与一次函数y2=-x+a的图象交于点A,根据图上给出的条件,回答下列问题:
(1)A点坐标是______,B点坐标是______;
(2)在直线y1=kx中,k=______,在直线y2=-x+a中,a=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数y=kx-6的图象与直线y=-2x平行,且与x、y轴交于点A、B.
(1)求当x=-4时,y的值,当y=-2时,x的值;
(2)画出函数图象并求三角形ABO的面积;
(3)如果y的取值范围-4≤y≤2,求x的取值范围.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

平面内三条直线有几个交点?请分别画图说明.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知直线a,b相交,∠α+∠β=80°,那么∠α=______.

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