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    已知函数y=数学公式的图象经过点（2，3），则下列说法正确的是


    1. A.
      点（-2，-3）一定在此函数的图象上
    2. B.
      此函数的图象只在第一象限
    3. C.
      y随x增大而增大
    4. D.
      此函数与x轴的交点的纵坐标为0
    A
    分析：由于图象经过（2，3），则k=6＞0，由反比例函数y=的性质判断各选项．
    解答：由题意得：k=6，则反比例函数y=；
    A、点（-2，-3）一定在此函数的图象上，正确；
    B、此函数的图象只在第一象限，错误，在一三象限；
    C、y随x增大而增大，错误，在每一象限，y随x增大而减小；
    D、此函数与x轴的交点的纵坐标为0，错误，与x轴无交点．
    故选A．
    点评：本题考查了反比例函数的性质，重点是注意y=（k≠0）中k的取值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数的图象经（0，0），（1，2），（-1，-4）三点，那么这个二次函数的解析式是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P（-3，3），且一次函数的图象经与y轴相交于点Q（0，-2），求这两个函数解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读，然后解决问题：

    已知：一次函数和反比例函数，求这两个函数图象在同一坐标系内的交点坐标。

    解：解方程－x+2=

       去分母，得

    －x2+2x=－8

    整理得

    x2－2x－8＝0

    解这个方程得：x1=－2　　x2＝4

    经检验，x1=－2　x2＝4是原方程的根

    当x1=－2，y1=4；x2＝4，y2=－2

    ∴交点坐标为(－2,4)和(4，－2)

    问题：

    1.在同一直角坐标系内，求反比例函数y=的图象与一次函数y=x+3的图象的交点坐标；

    2.判断一次函数y=2x－3的图象与反比例函数y=－的图象在同一直角坐标系内有无交点，说明理由.

     

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    科目：初中数学 来源：2001年宁夏中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2001•宁夏）已知二次函数的图象经（0，0），（1，2），（-1，-4）三点，那么这个二次函数的解析式是    ．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省九年级上学期期中数学卷 题型：解答题

    先阅读，然后解决问题：

    已知：一次函数和反比例函数，求这两个函数图象在同一坐标系内的交点坐标。

    解：解方程－x+2=

       去分母，得

    －x2+2x=－8

    整理得

    x2－2x－8＝0

    解这个方程得：x1=－2　　x2＝4

    经检验，x1=－2　x2＝4是原方程的根

    当x1=－2，y1=4；x2＝4，y2=－2

    ∴交点坐标为(－2,4)和(4，－2)

    问题：

    1.在同一直角坐标系内，求反比例函数y=的图象与一次函数y=x+3的图象的交点坐标；

    2.判断一次函数y=2x－3的图象与反比例函数y=－的图象在同一直角坐标系内有无交点，说明理由.

     

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