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    19、已知：如图 AD∥CB，∠A=∠C，若∠ABD=32°，求∠BDC的度数．
    有同学用了下面的方法．但由于一时犯急没有写完整，请你帮他添写完整．
    解：∵AD∥CB   （已知）
    ∴∠C+∠ADC=180°（
    两直线平行，同旁内角互补
     ）
    又∵∠A=∠C （已知）
    ∴∠A+∠ADC=180°（等量代换）
    ∴AB∥CD （
    同旁内角互补，两直线平行
    ）
    ∴∠BDC=
    ∠DBA
    =
    32
    °（
    两直线平行，内错角相等
    ）．
    分析：根据平行线的性质与判定，两直线平行，同旁内角互补，以及同旁内角互补，两直线平行，再利用两直线平行，内错角相等，即可得出答案．
    解答：解：根据平行线的性质与判定，
    故答案为：两直线平行，同旁内角互补；
    同旁内角互补，两直线平行；∠DBA； 32；
    两直线平行，内错角相等．
    点评：此题主要考查了平行线的性质与判定，正确区分平行线的性质与判定是解决问题的关键．
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    25、已知：如图AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，求证：BE⊥AC．

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    29、已知：如图，AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE与CD相交于O点．（1）在不添辅助线的情况下，请写出由已知条件可得出的结论（例如，可得出△ABE≌△ACD，∠DOB=∠EOC，∠DOE=∠BOC等．你写出的结论中不能含所举之例，只要求写出4个）．①
    AB=AC
    ；②
    CD=BE
    ；③
    ∠ABC=∠ACB
    ；④
    ∠EBC=∠DCB
    ．
    （2）就你写出的其中一个结论给出证明．
    已知：如图AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE与CD相交于O点．
    求证：
    AB=AC
    ．

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    26、已知：如图AD⊥BE，垂足C是BE的中点，AB=DE．AB与DE有何位置关系？请说明理由．

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    已知：如图AD=AB，∠ADC=∠ABC，求证：∠1=∠2．

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