【题目】学习投影后,小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度,并探究影子长度的变化规律.如图所示,在同一时间,身高为1.6 m的小明(AB)的影子BC长是3m,而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方H点,并测得HB=6m.
(1)请在图中画出形成影子的光线,并确定路灯灯泡所在的位置G;
(2)求路灯灯泡的垂直高度GH;
(3)如果小明沿线段BH向小颖(点H)走去,当小明走到BH中点B1处时,求其影子B1C1的长;当小明继续走剩下的路程的到B2处时,求其影子B2C2的长;当小明继续走剩下路程的到B3处时,……按此规律继续走下去,当小明走剩下路程的到处时,其影子的长为________m(直接用含n的代数式表示).
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【题目】某公司经过市场调查发现,该公司生产的某商品在第x天的销售单价元件为且该商品每天的销量件满足关系式
已知该商品第10天的售价若按8折出售,仍然可以获得的利润.
求公司生产该商品每件的成本为多少元?
问销售该商品第几天时,当天的利润最大?最大利润是多少?
该公司每天还需要支付人工、水电和房租等其他费用共计a元,这60天内要保证至少55天最多57天在除去各项费用后还有盈利,则a的取值范围是______直接写出结果.
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【题目】“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形,记这些三角形分别为,用记号表示一个满足条件的三角形,如(2,4,4)表示边长分别为2,4,4个单位长度的一个三角形.
(1)若这些三角形三边的长度为大于0且小于3的整数个单位长度,请用记号写出所有满足条件的三角形;
(2)如图,是的中线,线段的长度分别为2个,6个单位长度,且线段的长度为整数个单位长度,过点作交的延长线于点.
①求的长度;
②请直接用记号表示.
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【题目】某商品经销店欲购进A、B两种纪念品,用320元购进的A种纪念品与用400元购进的B种纪念品的数量相同,每件B种纪念品的进价比A种纪念品的进价贵10元.
(1)求A、B两种纪念品每件的进价分别为多少?
(2)若该商店A种纪念品每件售价45元,B种纪念品每件售价60元,这两种纪念品共购进200件,这两种纪念品全部售出后总获利不低于1600元,求A种纪念品最多购进多少件.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线交x轴负半轴于点A,交x轴正半轴于点B,交y轴负半轴于点C,,.
求抛物线的解析式;
点D在抛物线在第一象限的部分上,连接BC,DC,过点D作x轴的垂线,点E为垂足,的正切值等于的正切值的一半,求点D的坐标;
在的条件下,横坐标为t的点P在抛物线在第四象限的部分上,PB的延长线交DE于点F,连接BD,OF交于点G,连接EG,若GB平分,求t值.
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【题目】如图,在等边中,厘米,厘米.如果点以厘米/秒的速度运动,如果点在线段上由点向点运动,点在线段上由点向点运动.它们同时出发,若点的运动速度与点的运动速度相等.
(1)经过秒后,和是否全等?请说明理由.
(2)当两点的运动时间为多少时,是一个直角三角形?
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【题目】如图,△ABC中,AC=BC=10 cm,AB=12 cm,点D是AB的中点,连结CD,动点P从点A出发,沿A→C→B的路径运动,到达点B时运动停止,速度为每秒2 cm,设运动时间为秒.
(1)求CD的长;
(2)当为何值时,△ADP是直角三角形?
(3)直接写出:当为何值时,△ADP是等腰三角形?
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【题目】泰兴市为进一步改善生态环境决定对街道进行绿化建设,为此准备购进甲、乙两种树木、已知甲种树木的单价为元,乙种树木的单价为元.
(1)若街道购买甲、乙两种树木共花费元,其中,乙种树木是甲种树木的一半多棵,请求出该街道购买的甲、乙两种树木各多少棵;
(2)相关资料表明:甲种树木的成活率为,乙种树木的成活率为.现街道购买甲、乙两种树木共棵,为了使这批树木的总成活率不低于,则甲种树木至多购买多少棵?
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【题目】如图,AB∥CD,则∠A、∠C、∠E、∠F满足的数量关系是( )
A.∠A=∠C+∠E+∠FB.∠A+∠E-∠C-∠F=180°
C.∠A+∠C-∠E-∠F=180°D.∠A+∠E+∠C+∠F=360°
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