Question

如图，已知A、O、B三点在同一直线上，∠1为锐角，则∠1的余角是

 

．

Answer 1

分析：由图知：∠1和∠2互补，可得∠1+∠2=180°，即

1

2

（∠1+∠2）=90°；而∠1的余角为90°-∠1，可将上式代入90°-∠1中，即可求得结果．

解答：解：由图知：∠1+∠2=180°；
∴

1

2

（∠1+∠2）=90°；
∴90°-∠1=

1

2

（∠1+∠2）-∠1=

1

2

（∠2-∠1）．
故答案为：

1

2

（∠2-∠1）．

点评：此题综合考查余角与补角，难点在于将∠1+∠2=180°进行适当的变形，从而与∠1的余角产生联系．