Question

3．点A、B分别是数-3、-$\frac{1}{2}$在数轴上对应的点，把线段AB沿数轴向右移动到A′B′，且线段A′B′的中点对应的数是3，则点A′对应的数是（　　）

• A． 0
• B． $\frac{1}{2}$
• C． 1$\frac{3}{4}$
• D． 4$\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 根据题意知AB的中点为$\frac{1}{2}$×（-3-$\frac{1}{2}$），点A、B到A′B′的中点的距离为3-（-$\frac{7}{4}$），得出A′同样移动相同距离，根据两点之间的距离为两个数差的绝对值，从而得出结论．

解答 解：根据题意，
线段AB的中点为$\frac{1}{2}$×（-3-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{7}{4}$，
又∵线段A′B′的中点对应的数是3，
∴中点移动的距离为3-（-$\frac{7}{4}$）=$\frac{19}{4}$，
∴A移动的距离是$\frac{19}{4}$，
∴A′的值为-3+$\frac{19}{4}$=$\frac{7}{4}$，
故选：C．

点评 本题主要考查了数轴上两点中点的计算方法及两点之间的距离，需要注意点在数轴上移动的特点，难度适中．