Question

13．如图是一位同学用手电来测量某古城墙高度的示意图，点F处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=15米．你能求出该古城墙的高度吗？（平面镜的厚度忽略不计）

Answer 1

分析 直接利用题意得出：△ABP∽△PDC，进而利用相似三角形的性质得出答案．

解答 解：根据题意，容易得到：△ABP∽△PDC，
故$\frac{CD}{AB}$=$\frac{DP}{BP}$，
∵AB=1.2米，BP=1.8米，PD=15米，
∴$\frac{CD}{1.2}$=$\frac{15}{1.8}$，
解得：CD=10（米），
答：该古城墙的高度是10米．

点评 此题主要考查了相似三角形的应用，正确得出△ABP∽△PDC是解题关键．