Question

19．小王同学在计算$\sqrt{（a-5）^{2}}$时，他断言$\sqrt{（a-5）^{2}}$=a-5，你认为他的看法对吗？请把你的不同意见写出来，由此题可以看出，在计算形如$\sqrt{{a}^{2}}$的二次根式时，应注意什么？

Answer 1

分析 利用二次根式的性质$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|化简求出即可．

解答 解：不对，
当a=-2时，$\sqrt{（a-5）^{2}}$=7，而a-5=-7，
故$\sqrt{（a-5）^{2}}$≠a-5，
因此他的看法错误，
$\sqrt{（a-5）^{2}}$=|a-5|，
$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|，不能等于a．

点评 此题主要考查了二次根式的化简，正确利用二次根式的性质开平方是解题关键．