Question

15．完成下面的证明，在括号内加注理由．
如图，AB∥CD，∠B+∠D=180°．
求证：BC∥DE．
证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等），
∵∠B+∠D=180°，
∴∠C+∠D=180°（等量代换）
∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）

Answer 1

分析 首先根据平行线的性质可得∠B=∠C，再由∠B+∠D=180°，可得∠C+∠D=180°，根据同旁内角互补两直线平行可得CB∥DE．

解答 证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等），
∵∠B+∠D=180°，
∴∠C+∠D=180°（等量代换）
∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行），
故答案为：已知，两直线平行，内错角相等，∠C，等量代换，同旁内角互补，两直线平行．

点评 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．