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    如图表示了△ABC在正方形网格纸中的位置，则sinα-cosα的值是


    1. A.
      -数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      1
    A
    分析：根据图形可以知道：AC=3，BC=4，根据勾股定理得到AB=5，因而sinα=，cosα=则即可求得sinα-cosα的值．
    解答：∵AC=3，BC=4，
    ∴根据勾股定理得到AB=5，
    而sinα=，cosα=，
    ∴sinα-cosα=．
    故本题选A．
    点评：正确观察图形，利用勾股定理求出AB的长，正确记忆三角函数的定义是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1至图5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c．
    阅读理解：
    （1）如图1，⊙O从⊙O1的位置出发，沿AB滚动到⊙O2的位置，当AB=c时，⊙O恰好自转1周；
    （2）如图2，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由⊙O1的位置旋转到⊙O2的位置，⊙O绕点B旋转的角∠O1BO2=n°，⊙O在点B处自转
    n
    360
    周．
    实践应用：
    （1）在阅读理解的（1）中，若AB=2c，则⊙O自转
     
    周；若AB=l，则⊙O自转
     
    周．在阅读理解的（2）中，若∠ABC=120°，则⊙O在点B处自转
     
    周；若∠ABC=60°，则⊙O在点B处自转
     
    周；
    （2）如图3，∠ABC=90°，AB=BC=
    1
    2
    c．⊙O从⊙O1的位置出发，在∠ABC外部沿A-B-C滚动到⊙O4的位置，⊙O自转
     
    周．
    拓展联想：
    （1）如图4，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转了多少周？请说明理由；
    （2）如图5，多边形的周长为l，⊙O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写出⊙O自转的周数．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图表示了△ABC在正方形网格纸中的位置，则sinα-cosα的值是（　　）
    A、-
    1
    5
    B、
    1
    5
    C、
    3
    5
    D、1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•湖州）一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：
    如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于点O，点PD分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E，求证：△BPO≌△PDE．

    （1）理清思路，完成解答（2）本题证明的思路可用下列框图表示：

    根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程．
    （2）特殊位置，证明结论
    若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=CD．
    （3）知识迁移，探索新知
    若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系．（不必写解答过程）

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    科目：初中数学 来源：2009年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

    （2009•道里区一模）如图表示了△ABC在正方形网格纸中的位置，则sinα-cosα的值是（ ）

    A．-
    B．
    C．
    D．1

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