Question

9．一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180 ），如果EF∥AB，那么n的值是45．

Answer 1

分析 分两种情形讨论，分别画出图形求解即可．

解答 解：①如图1中，EF∥AB时，∠ACE=∠A=45°，
∴旋转角n=45时，EF∥AB．

②如图2中，EF∥AB时，∠ACE+∠A=180°，
∴∠ACE=135°
∴旋转角n=360-135=225，
∵0＜n＜180，
∴此种情形不合题意，
故答案为45

点评 本题考查旋转变换、平行线的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．