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已知:某等腰三角形的周长为36,腰长为x,底边长为y,则y与x之间的函数关系式是
 
,定义域是
 
考点:函数关系式,函数自变量的取值范围
专题:
分析:根据三角新的周长公式,可得函数解析式;根据等腰三角形三边的关系,可得x的取值范围.
解答:解:由三角形的周长公式,得y=36-2x,
由两边之和大于第三边,得
(36-2x)+x>x①
x+x>36-2x②

解36-2x+x>x得x<18,
解x+x>36-2x得x>9,
定义域是9<x<18,
故答案为:y=-2x+36,9<x<18.
点评:本题考查了函数关系式,利用三角形两边之和大于第三边得出不等式组是解题关键.
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刘谦的魔术表演风靡全国,小明也学起了刘谦,发明了一个魔术盒:当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:
a
+b-1,例如把(4,-2)放入其中,就会得到
4
+(-2)=1.现将实数对(8,-2m)放入其中,得到实数-1,则m=
 

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下列各式正确的是(  )
A、(a+1)-(-b+c)=a+1+b+c
B、a2-2(a-b+c)=a2-2a-b+c
C、a-2b+7c=a-(2b-7c)
D、a-b+c-d=(a-d)-(b+c)

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已知在Rt△ABC中,∠C=90°,
(1)若a=36,∠B=30°.求:∠A的度数和边b、c的长;
(2)若a=6
2
,b=6
6
.求:∠A、∠B的度数和边c的长.

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数轴上表示-2和-6的两点之间的距离是
 

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如图1,将长方形纸片沿对角线AC折叠,使点D与点M重合,AM与DC交于点N,请判断△CAN的形状并说明理由.如图2,将长方形纸片ABCD折叠,使边DC落在对角线AC上,折痕为CE,且D点落在D′处,若AB=3,AD=4,AC=5,求AE的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

去冬今春,济宁市遭遇了200年不遇的大旱,某乡镇为了解决抗旱问题,要在某河道建一座水泵站,分别向河的同一侧张村A和李村B送水.经实地勘查后,工程人员设计图纸时,以河道上的大桥O为坐标原点,以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系(如图).两村的坐标分别为A(2,3),B(12,7).
(1)若从节约经费考虑,水泵站建在距离大桥多远的地方可使所用输水管道最短?
(2)若水泵达到张村,李村的距离相等,请你直接在图上画出水泵站的具体位置P(不写作法,保留作图痕迹).

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如图所示,⊙O的半径为R,AB、CD是⊙O的任意两条弦,且AB垂直CD于M,求:AB2+(CM-DM)2

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科目:初中数学 来源: 题型:

用科学计算器计算:
8
-tan65°≈
 
(精确到0.01)

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