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如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,已知AF=1,DF=DC=2,则BD=
 
考点:全等三角形的判定与性质
专题:
分析:首先证明∠FBD=∠CAD,证出△BDF≌△ADC,得出BD=AD=AF+DF=3
解答:解:∵AD⊥BC,BE⊥AC,
∴∠BDF=∠ADC=∠BEC=90°,
∴∠FBD+∠C=90°,∠CAD+∠C=90°,
∴∠FBD=∠CAD,
在△BDF和△ADC中,
∠FBD=∠CAD 
∠BDF=∠ADC 
DF=DC 

∴△BDF≌△ADC(AAS),
∴BD=AD,
∵AD=AF+DF=1+2=3,
∴BD=3.
点评:本题考查了全等三角形的判定与性质;证明三角形全等是解决问题的关键.
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