Question

若方程组

x+y=8m x-y=2m

的解适合方程2x-5y=-1，那么m=

 

．

Answer 1

分析：用含m的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再代入2x-5y=-1可求出m的值．

解答：解：

x+y=8m① x-y=2m②

①+②得2x=10m，
∴x=5m，
①-②得2y=6m，
∴y=3m，
代入2x-5y=-1可得10m-15m=-1，
∴m=

1

5

．
故本题答案为：

1

5

．

点评：本题的实质是考查三元一次方程组的解法．需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成元该未知数的二元一次方程组．