Question

解下列一元二次方程：
（1）3x²-4x-1=0
（2）4x²-8x+1=0（用配方法）

Answer 1

考点：解一元二次方程-公式法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
（2）方程二次项系数化为1，常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，变形后开方即可求出解．

解答：解：（1）这里a=3，b=-4，c=-1，
∵△=16+12=28，
∴x=

2± 28

6

=

2± 7

3

；

（2）方程整理得：x²-2x=-

1

4

，
配方得：x²-2x+1=

3

4

，即（x-1）²=

3

4

，
开方得：x-1=±

3

2

，
解得：x₁=1+

3

2

，x₂=1-

3

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程-公式法与配方法，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．