【题目】如图,直线l上有一点P1(2,1),将点P1先向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到像点P2,点P2恰好在直线l上.
(1)求直线l所表示的一次函数的表达式;
(2)若将点P2先向右平移3个单位,再向上平移6个单位得到像点P3.请判断点P3是否在直线l上,并说明理由.
【答案】(1)y=2x﹣3求;
(2)若将点P2先向右平移3个单位,再向上平移6个单位得到像点P3.请判断点P3是否在直线l上,并说明理由.
【解析】分析:(1)设直线l所表示的一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0),把点P1、P2的坐标代入,利用待定系数法求得系数的值;(2)根据平移的规律得到点P3的坐标为(6,9),代入直线方程进行验证即可.
本题解析:(1)设直线l所表示的一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0),
∵点P1(2,1),P2(3,3)在直线l上,
∴, 解得
.
∴直线l所表示的一次函数的表达式为y=2x﹣3.
(2)点P3在直线l上.
由题意知点P3的坐标为(6,9),
∵2×6﹣3=9,
∴点P3在直线l上.
科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了美化城市,经统一规划,将一正方形草坪的南北方向增加3m,东西方向缩短3m,则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比( )
A.增加6m2B.增加9m2C.减少9m2D.保持不变
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B.(-3,1)
C.(3,1)
D.(3,-1)
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