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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴正半轴上，点A与原点重合，点D的坐标是 （3，4），反比例函数y＝（k≠0）经过点C，则k的值为（　　）

    A.12B.15C.20D.32

    【答案】D

    【解析】

    分别过点D，C作x轴的垂线，垂足为M，N，先利用勾股定理求出菱形的边长，再利用Rt△ODM≌Rt△BCN得出BN＝OM，则可确定点C的坐标，将C点坐标代入反比例函数解析式中即可求出k的值.

    如图，分别过点D，C作x轴的垂线，垂足为M，N，

    ∵点D的坐标是 （3，4），

    ∴OM＝3，DM＝4，

    在Rt△OMD中，

    OD＝

    ∵四边形ABCD为菱形，

    ∴OD＝CB＝OB＝5，DM＝CN＝4，

    ∴Rt△ODM≌Rt△BCN（HL），

    ∴BN＝OM＝3，

    ∴ON＝OB+BN＝5+3＝8，

    又∵CN＝4，

    ∴C（8，4），

    将C（8，4）代入

    得，k＝8×4＝32，

    故选：D．

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    （1）求证：四边形DEBF是平行四边形；

    （2）若AF平分，求AF的长.

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    【题目】如图，等边三角形内接于，点是上两点，且，若，则图中阴影部分的面积为_____．

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    （1）如图①，当m＝1时，利用直尺和圆规，作出所有满足条件的矩形EFGH；（保留作图痕迹，不写作法）

    （2）写出矩形EFGH的个数及对应的m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在四边形 ABCD 中，E 为 BC 边中点.

    （Ⅰ）已知：如图，若 AE 平分∠BAD，∠AED=90°，点 F 为 AD 上一点，AF=AB.求证：（1）△ABE≌AFE；（2）AD=AB+CD

    （Ⅱ）已知：如图，若 AE 平分∠BAD，DE 平分∠ADC，∠AED=120°，点 F，G 均为 AD上的点，AF=AB，GD=CD.求证：（1）△GEF 为等边三角形；（2）AD=AB+ BC+CD.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“匀称三角形”，这条中线为“匀称中线”．

    （1）如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＞BC，若Rt△ABC是“匀称三角形”．

    ①请判断“匀称中线”是哪条边上的中线，

    ②求BC：AC：AB的值．

    （2）如图②，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＞AC，∠BAC＝45°，S△ABC＝2，将△ABC绕点A逆时针旋转45°得到△ADE，点B的对应点为D，AD与⊙O交于点M，若△ACD是“匀称三角形”，求CD的长，并判断CM是否为△ACD的“匀称中线”．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，射线AN上有一点B，AB＝5，tan∠MAN＝，点C从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿射线AN运动，过点C作CD⊥AN交射线AM于点D，在射线CD上取点F，使得CF＝CB，连结AF．设点C的运动时间是t（秒）（t＞0）．

    （1）当点C在点B右侧时，求AD、DF的长．（用含t的代数式表示）

    （2）连结BD，设△BCD的面积为S平方单位，求S与t之间的函数关系式．

    （3）当△AFD是轴对称图形时，直接写出t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣4ax﹣6（a＞0）与x轴交于A，B两点，且OB＝3OA，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点E．

    （1）求该抛物线的解析式，并直接写出顶点D的坐标；

    （2）如图2，直线y＝+n与抛物线交于G，H两点，直线AH，AG分别交y轴负半轴于M，N两点，求OM+ON的值；

    （3）如图1，点P在线段DE上，作等腰△BPQ，使得PB＝PQ，且点Q落在直线CD上，若满足条件的点Q有且只有一个，求点P的坐标．

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    【题目】如图，抛物线过，两点.

    备用图1 备用图2

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）点是抛物线上一点，且位于第一象限，当的面积为6时，求点的坐标；

    （3）在线段右侧的抛物线上是否存在一点，使得分的面积为两部分？存在，求出点的坐标；不存在，请说明理由.

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