如图所示，正方形ABCD边长为2，点E在CB的延长线上，BD=BE，则tan∠BAE的值为

A.
$数学公式$
B.
1
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：正方形ABCD边长为2，所以，BD=2 $\text{[math]}$ ，BD=BE，即BE=2 $\text{[math]}$ ，所以，在直角△ABE中，tan∠BAE= $\text{[math]}$ ，代入可解答．
解答：∵正方形ABCD边长为2，
∴BD=2 $\text{[math]}$ ，又BD=BE，
∴BE=2 $\text{[math]}$ ，
∴在直角△ABE中，
tan∠BAE= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
故选C．
点评：本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．

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4、如图所示，正方形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接BE，BF，DE，DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（　　）

A、∠1=∠2

B、BE=DF

C、∠EDF=60°

D、AB=AF

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如图所示，正方形ABCD中，E为AB中点，F为AD中点，DE、CF交于O点，求证：DE⊥CF．

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如图所示，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE平分∠ODC交OC于点E，若AB=2，则线段OE的长为（　　）

A、

B、

C、2-

D、

-1

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如图所示，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD，BC于M，N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分面积是

．

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如图所示的正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：
（1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB₁C₁，再作出△AB₁C₁关于原点O成中心对称的△A₁B₂C₂．（要求：用直尺作出图形即可，不用保留作图痕迹，不写作法．）
（2）点B₁的坐标是

（-2，-3）

，点C₂的坐标是

（3，1）

．
（3）求△ABC绕点A逆时针旋转90°的过程中，线段AB扫过的面积．

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如图所示，正方形ABCD边长为2，点E在CB的延长线上，BD=BE，则tan∠BAE的值为