Question

20．解不等式（组）
（1）$\frac{x-1}{2}$-$\frac{x+3}{6}$≥1
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-5＞3（x-1）}\\{\frac{x-2}{2}＜7-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）首先两边同时乘以6去分母，然后去括号，再移项合并同类项，把x的系数化为1，即可得到不等式的解集．
（2）分别解出两不等式的解集再求其公共解．

解答 解：（1）去分母得：3（x-1）-（x+3）≥6，
去括号得：3x-3-x-3≥6，
移项得：3x-x≥6+3+3，
合并同类项得：2x≥12，
把x的系数化为1得：x≥6．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-5＞3（x-1）①}\\{\frac{x-2}{2}＜7-\frac{3}{2}x②}\end{array}\right.$
解不等式①，得x＞1，
解不等式②，得x＜4，
则原不等式组的解是1＜x＜4．

点评 此题主要考查了不等式（组）的解法，解不等式关键是注意两边同时除以同一个负数时，要改变不等号的方向．求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．