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    如图所示，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C，景区管委会又开发了风景优美的景点D，经测量景点D位于景点A的北偏东30°方向8 km处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西60°方向上，已知AB=5 km。 
     （1）求景点B与景点D之间的距离(结果精确到0.1  km)；
     （2）会准备由景点D向公路a修建一条距离最短公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长。（结果精确到0.1 km，参考数据：）
    解：（1）D 作DE ⊥AC 于E ，过点A 作AF ⊥DB ，交  DB 的延长线于F，

    （2）DE=BD·sin∠DBE≈3.1(km)
     景点D向公路口修建的这条公路的长约是3. 1km。
    练习册系列答案
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    20、如图所示，某市有一块由三条马路围成的三角形绿地现准备在其中建一小亭供人们休息，要求小亭中心到三条马路的距离相等，试确定小亭的中心位置．（不写作法，保留作图痕迹）

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    如图所示是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临潇水，桥下冬暖夏凉，常有渔船停泊桥下避晒纳凉．已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线AB为x轴，24m的中点为原点建立坐标系．
    ①求此桥拱线所在抛物线的解析式；
    ②桥边有一浮在水面部分高4m，最宽处12
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    m的河鱼餐船，试探索此船能否开到桥下？说明理由．
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    如图所示是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临潇水，桥下冬暖夏凉，常有渔船停泊桥下避晒纳凉．已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线AB为x轴，AB的中点为原点建立坐标系．
    ①求此桥拱线所在抛物线的解析式．
    ②桥边有一浮在水面部分高4m，最宽处16m的河鱼餐船，如果从安全方面考虑，要求通过愚溪桥的船只，其船身在铅直方向上距桥内壁的距离不少于0.5m．探索此船能否通过愚溪桥？说明理由．

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    （2012•景宁县模拟）如图所示，某市的A、B两地相距20km，B在A的北偏东45°方向上，一高新技术园区P在A的北偏东30°和B的正西方向上．现计划修建的一条高速铁路将经过AB（线段），已知高新技术园区的范围在以点P为圆心，半径为4km的圆形区域内．请通过计算回答：这条高速铁路会不会穿越高新技术园区？（参考数据：sin15°≈0.2588，cos15°≈0.9659，tan15°≈0.2679）．

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