Question

【题目】已知m≥2，n≥2，且m，n均为正整数，如果将mn进行如图所示的“分解”，那么下列四个叙述中正确的有__________（只需填序号）．

①在25的“分解”中最大的数是11．

②在43的“分解”中最小的数是13．

③若m3的“分解”中最小的数是23，则m＝5．

④若3n的“分解”中最小的数是79，则n＝5．

Answer 1

【答案】②④

【解析】

通过观察可知：底数是几，分解成的奇数的个数为几，且奇数的个数之和为幂，由此规律进一步分析探讨得出正确的答案．

解：①在25的“分解”中，最大的数是251＋1＝17，故该项错误；

②若在43的“分解”中最小的数是13，则其他三个数为15，17，19，这四个数的和为64，恰好为43，故该项正确；

③若m＝5，由m3的“分解”中最小的数是23，可知其余四个数为25，27，29，31，这五个数的和为135，不是53，故该项错误；

④若3n的“分解”中最小的数是3n12＝79，则n＝5，故该项正确，

∴正确的是②④．

故答案为：②④．